Фамилия Бертунова — женская форма от Бертунов, и её разбор стоит начать с самого редкого элемента: суффикса -унов. В русских фамилиях этот суффикс встречается намного реже, чем привычные -ов/-ев или -ин. Обычно он указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на -ун: Бертун. Такая модель образования типична для северных и центральных регионов России, где суффикс -ун придавал слову оттенок деятеля или носителя признака (сравните: говорун, бегун, хвастун).

Основа фамилии — Бертун — почти наверняка является прозвищем. Его корень можно связать с глаголом «бертать» или «бертовать», который в русских говорах имел значение «бормотать, говорить невнятно», а также «бродить без дела, шататься». Соответственно, Бертуном в старину могли прозвать человека неразговорчивого, ворчливого или, наоборот, того, кто любил побродить, не сидел на месте. Вторая версия, менее вероятная, но тоже возможная, — от тюркского имени или слова, занесённого в русскую среду через татарские или башкирские контакты. Однако прямых аналогов в известных тюркских антропонимах нет, поэтому версия с русским диалектным корнем выглядит убедительнее.

Фамилия Бертунов (и Бертунова) — редкая. Она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов, не упоминается в общероссийских родословных книгах. Это говорит о том, что её носители, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию, а сама фамилия закрепилась в какой-то одной местности. Поиск по историческим данным показывает, что основное гнездо фамилии — южные районы России, в частности Воронежская и Ростовская области, а также Украина. Там диалектное слово «бертать» было в ходу, и прозвище могло возникнуть независимо в нескольких семьях.

Таким образом, предки современной Бертуновой, скорее всего, были простыми людьми, которых в деревне знали по прозвищу Бертун — либо за манеру негромко бормотать себе под нос, либо за привычку часто отлучаться из дома. Суффикс -унов в фамилии — надёжный маркер её древности и нестоличного происхождения.