Фамилия Бескишкин представляет собой русский вариант украинской фамилии Бескишка, которая восходит к аналогичному прозвищу. По одной из версий, прозвище Бескишка образовано от словосочетания «без кишок». Возможно, такое прозвище получил человек, у которого были проблемы с пищеварением. Однако не исключено, что так называли того, кто очень мало ел. Возможно, однако, что это прозвище связано с украинским словом «кiшка» - «кошка». В таком случае прозвище Бескишка мог получить человек, в доме которого не было кошек. Прозвище Бескишка относится к числу ироничных украинских именований. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бескишка, со временем получил фамилию Бескишкин.