Фамилия Бескишко — редкий пример украинского прозвищного имени, построенного по модели отрицания. Её основа — конструкция «без кишок», где «кишки» выступают в прямом или переносном смысле. Такие прозвища давали не в обиду, а как бытовую характеристику, часто с долей иронии.

Самая очевидная версия: так могли назвать человека, который мало ел либо страдал расстройством пищеварения. В крестьянской среде, где еда и телесное здоровье были на виду, подобная черта не оставалась незамеченной. Однако «кишки» в народной речи означали не только внутренности — слово могло метафорически обозначать характер или выносливость, поэтому прозвище могло относиться и к «бесхребетному», слабому человеку.

Другая гипотеза уводит в сторону украинского слова «кiшка» — кошка. Если принять эту версию, «Бескишко» — человек, у которого не водилось кошек. Для села, где кошка была главным защитником припасов от грызунов, отсутствие её в хозяйстве — деталь примечательная, достойная прозвища.

Фамилия образована с помощью частого для украинской ономастики суффикса -к-, который превращает прозвище в фамильное имя. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Бески́шко.

Встречается фамилия в основном на западе и в центре Украины, единичные носители есть в Беларуси и южных областях России. Сословной привязки нет: прозвище могли получить и казак, и крестьянин, и мещанин — всё зависело от того, кто в округе выделялся этой чертой.

Родственных фамилий, образованных по той же модели, немало: Безушко (без ушей), Безручко (без рук), Безноско (без носа). Все они — часть украинской традиции ироничных и метких прозвищ, которые позже закрепились как фамилии.