Фамилия Безгачёв образована от прозвища Безгач (Безгачий), которое происходит от слова «гач» - «ремень, веревочка, шнурок, тесьма для вздержки и завязки шаровар; всякая круговая опояска, обвязка; пояс». Таким образом, Безгачом могли называть человека, не носившего пояс или подвязку, ремень. Менее вероятно, что в основе этого прозвища лежит украинское слово «гачок», т.е. В таком случае не исключено, что оно относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род занятий человека. Например, Безгачом могли прозвать бедного или неудачливого рыбака. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Безгач (Безгачий), со временем получил фамилию Безгачёв.