Фамилия Безпаленко звучит как отголосок украинской и южнорусской степной вольницы. Её основа — прозвище Безпалый, то есть человек, лишённый пальца (или пальцев) на руке или ноге. В суровом быту прошлого такие увечья были не редкостью: потерять палец можно было в бою, на сельской работе или из-за болезни. Прозвище давали не в насмешку, а как приметную черту, по которой человека отличали от других.

Словообразовательная модель здесь типично украинская. Суффикс -енко (Безпал-енко) — один из самых распространённых в Украине патронимических суффиксов. Он означал «малый», «сын» или «потомок»: Безпаленко — это буквально «сын Безпалого». В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев или -ин, украинские фамилии на -енко долго сохраняли статус именно родового имени, а не сословного маркера. Их носили и казаки, и крестьяне, и мещане, и даже часть шляхты.

Интересна орфография. Фамилия пишется через з — «Безпаленко», а не «Беспаленко». Это указывает на южнорусское или украинское произношение, где приставка без- сохраняла звонкий согласный, даже перед глухим п. В русском литературном языке та же приставка оглушилась бы в бес- (сравните: «беспалый»). Таким образом, написание фамилии — своего рода фонетическая подпись её южного происхождения.

Географически фамилия тяготеет к левобережной Украине и югу России, особенно к территориям бывшей Слобожанщины и Запорожья. Она встречается в Черкасской, Полтавской, Харьковской областях, а также в Ростовской и Волгоградской областях России — там, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинские крестьяне и казаки.

В среде запорожского казачества прозвища по физическим недостаткам были обычным делом: Безпалый, Безногий, Кривой. Такие имена не считались обидными — они работали как военные позывные. Поэтому предок-носитель фамилии мог быть и рядовым казаком, и старшиной. Сословной привязки у фамилии нет: она демократична, как и сама модель на -енко.