Фамилия Безпалчук — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений, а географический суффикс указывает на конкретный регион. Разберём её по частям, чтобы понять, кем мог быть первый носитель.

Корень «безпал-» восходит к прозвищу Безпалый — человек, у которого отсутствовал один или несколько пальцев на руке или ноге. В крестьянской среде, где физическая работа (жатва, кузнечное дело, плотницкое ремесло) была основой выживания, такая примета сразу бросалась в глаза и становилась устойчивым именованием. Прозвище могло быть как нейтрально-описательным, так и данным после несчастного случая или травмы. Важно: в старой орфографии писали «безпалый», а не «беспалый», поэтому написание через «з» — не ошибка, а архаичная норма.

Суффикс «-чук» — типичный для западных и юго-западных земель, в первую очередь для Украины и Беларуси. Он выполнял две функции: указывал на принадлежность (сын Безпалого) и на молодость (малый, потомок). В польском влиянии на эти территории суффикс «-ук»/«-чук» стал массовым способом образования фамилий от прозвищ и имён. Таким образом, Безпалчук — это «сын Безпалого» или «потомок того, кого прозвали Безпалым».

Географически фамилия привязана к Волыни, Подолью, Полесью, а также к западным областям современной Украины (Львовская, Тернопольская, Ровенская области) и югу Беларуси (Брестская, Гомельская области). В центральной России она почти не встречается — там преобладали бы формы Безпалов или Безпалых. Написание через «з» тоже выдает западнорусскую или украинскую традицию: в великорусских говорах приставка «без-» часто переходила в «бес-» (Беспалов), а здесь сохранился старый вариант.

С социальной точки зрения, Безпалчуки почти наверняка относились к крестьянскому или казачьему сословию. Фамилия не дворянская: отсутствие пальца — бытовая, а не родовая примета. В реестрах запорожских казаков или в метрических книгах XVIII—XIX веков можно встретить подобные именования, но конкретных знаменитых носителей нет — фамилия осталась локальной, не попав в элиту.

Версия, что фамилия могла произойти от названия села Безпаловка или Безпалое, маловероятна: такие топонимы есть, но суффикс «-чук» не характерен для образования от названий населённых пунктов (там были бы формы Безпаловский или Безпальский). Поэтому прозвищное происхождение — единственное убедительное.

Итог: Безпалчук — фамилия-характеристика, указывающая на физическую особенность предка, с чёткой географической привязкой к западнорусским и украинским землям. Она не говорит о знатности, но точно описывает человека, которого в общине запомнили по отсутствию пальца.