Фамилия Безпалая — пример того, как прозвище, данное одному человеку, со временем закрепилось за целым родом. В её основе лежит прилагательное «безпалый», то есть лишённый одного или нескольких пальцев на руке или ноге. В русских говорах слово «палец» до сих пор сохраняет это значение, а в старину отсутствие пальца было яркой, сразу заметной приметой. Такую фамилию мог получить человек, потерявший пальцы в бою, на охоте или в результате несчастного случая в крестьянском хозяйстве.

Обратите внимание на окончание: фамилия стоит в форме женского рода. Это указывает на её происхождение от прозвища матери или жены, либо на то, что впервые в документах фамилия была зафиксирована для женщины. В русской традиции фамилии на -ая, -яя характерны для южнорусских и украинских земель, а также для казачьих областей. Встречаются и мужские варианты — Безпалый, Безпалов, но форма Безпалая говорит о том, что в роду помнят именно женщину с этим прозвищем.

С точки зрения словообразования фамилия редкая. Суффикс -ая здесь не типичный фамильный (как -ов или -ин), а адъективный: она образована напрямую от прилагательного, без дополнительных суффиксов. Такие «притяжательные» фамилии чаще встречались у крестьян и казаков, чем у дворян, и несли в себе прямую характеристику человека. В ономастических работах Б. Унбегауна и В. Никонова подобные фамилии относят к группе «прозвищных», возникших в бытовой речи раньше, чем официальная запись.

Если искать географию, то фамилия Безпалая тяготеет к югу России, особенно к Ростовской области, Краснодарскому краю и бывшим землям Войска Донского. Там прозвища по физическим приметам были особенно устойчивы, а казачья среда часто фиксировала такие фамилии в церковных метриках. Встречаются и украинские корни: в украинском языке «безпалий» означает то же самое, и фамилия могла прийти в русский язык с переселенцами.

Споров о происхождении здесь почти нет. Самая правдоподобная версия — прямая связь с увечьем. Альтернативные гипотезы (например, от тюркского «без» — «господин» или от названия реки) искусственны и не подкреплены ни диалектами, ни историческими записями. Так что, скорее всего, предок носителя этой фамилии был человеком с приметной особенностью, и прозвище закрепилось за его потомками.