Фамилия Безрукава — редкий случай, когда написание выдаёт историю с головой. Сразу заметна модель на -ава, а не на более привычные -ов или -ин. Такое окончание характерно для фамилий белорусского и южнорусского происхождения, особенно для Гродненской, Минской и Смоленской областей. Если бы фамилия была «Безруков», мы бы думали о прозвище человека без руки. Но здесь — «Безрукава», и это меняет дело.

Скорее всего, основа — не «рука», а «рукав». В старину «безрукавым» могли назвать того, кто носил короткую или вовсе безрукавную одежду — простую поддёвку, жилет или безрукавку. В крестьянском быту такая деталь гардероба была практичной: безрукавка не сковывала движения во время работы. Прозвище могло закрепиться за портным, который шил такие вещи, или за человеком, который по какой-то причине всегда ходил в безрукавке — из бедности или по привычке.

Версия про «без руки» менее вероятна: слово «рукав» в русских говорах имело и переносное значение — ответвление реки, рукав русла. Но для прозвища человека такое значение слишком натянуто. Ономастический словарь Б. Унбегауна фиксирует похожие фамилии (Безрукавый, Безрукавка) именно с отсылкой к одежде.

Фамилия Безрукава — женская форма. Мужской вариант — Безрукав. В современных документах фамилия встречается крайне редко, в основном в Беларуси и в приграничных с ней областях России. Это говорит о том, что фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной, возможно, изначально принадлежала одной крестьянской семье в конкретном селе.

Интересно, что в отличие от фамилий на -ов, где ударение чаще падает на окончание, в фамилии Безрукава ударение, скорее всего, стоит на втором слоге: Безрýкава. Это тоже выдает её западнорусское или белорусское происхождение.