Фамилия Безрукавин образована от прозвища Безрукавый. Источник прозвища — одежда. Безрукавную поддевку или полушубок (безрукавник) носили кучера и дворники. Поэтому первая версия связывает прозвище с профессией: предок мог быть кучером или дворовым человеком. Но есть и вторая линия. В разных регионах слово «безрукавый» имело переносное значение. В Тамбовской и Тульской губерниях так говорили о человеке неопрятном, ленивом, вялом. В Приуралье — о хвастуне и лгуне, в чернозёмной полосе — о болтуне. Значит, фамилия могла закрепиться и за носителем определённого характера.

Модель образования проста: к основе прозвища Безрукав- добавили типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Безрукавого). По этой же модели сложились фамилии Безруков (от «безрукий») или Безрукавый (без суффикса). Форма Безрукавин встречается реже, чем Безруков, но вариант с -ин подчёркивает, что прозвище было именно притяжательным: «Безрукавин» — буквально «сын Безрукавого». Никакой связи с реальным отсутствием рук у фамилии нет — это чисто прозвищная история, оттолкнувшаяся от детали одежды или бытовой характеристики.