Фамилия Безрукавов образована от прозвища Безрукавый. В основе лежит простое и наглядное наблюдение: человек либо носил одежду без рукавов, либо сам был «без рукавов» в переносном смысле. Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть буквально «сын Безрукого» или «из семьи Безрукого».

Прямое, «профессиональное» значение прозвища связано с кучером или дворником. Дело в том, что представители этих профессий носили поддевки и полушубки без рукавов — «безрукавники». Так что прозвище могло закрепиться за человеком по роду занятий, став его постоянным именованием.

Однако у прозвища были и переносные, диалектные значения, и они различались по регионам. В Тамбовской и Тульской губерниях Безрукавым называли вялого, медлительного человека или мужчину, который не любил работать. В Приуралье так дразнили хвастуна, а в черноземной полосе — болтуна. Иными словами, в разных местностях прозвище могло характеризовать характер или поведение.

Фамилия Безрукавов — одна из немногочисленных, образованных от прилагательного с приставкой без- и суффиксом -ав-. Такая модель встречается реже, чем, скажем, фамилии от профессий на -ник (Кучеров, Дворников). Поэтому Безрукавов стоит в ряду таких же «отрицательных» фамилий, как Безруков или Безногих, но с более сложной семантикой: она не описывает физический недостаток, а либо указывает на деталь одежды (ремесло), либо дает меткую характеристику человеку. Скорее всего, в каждой конкретной семье значение прозвища было свое, и теперь восстановить его без генеалогических изысканий невозможно.