Фамилия Безрукавенко с первого взгляда кажется понятной, но при ближайшем рассмотрении ставит перед ономастами несколько вопросов. Она образована с помощью украинского суффикса -енко, который в XVI–XVII веках закрепился как типичный патронимический (указывающий на потомка) для Левобережной и Слободской Украины. Безрукавенко — это «сын или потомок человека по прозвищу Безрукавый».

Основа фамилии — прилагательное «безрукавый», то есть «не имеющий рукавов». В прямом смысле так могли назвать человека, который носил одежду без рукавов — например, жилет или безрукавку, что в крестьянском быту было необычно и сразу бросалось в глаза. Однако более вероятно переносное значение. В народной речи «безрукавый» могло означать «неумелый», «неловкий», «растяпа» (человек, у которого «руки не оттуда растут»). Прозвища, указывающие на физические недостатки или особенности, были распространены, но эта фамилия не говорит об отсутствии рук — такого прямого значения в русских и украинских говорах не зафиксировано.

Интересно, что в русских фамилиях на -ов/-ев форма «Безрукавов» встречается редко, а «Безрукавенко» — почти исключительно украинская модель. В некоторых южнорусских областях (Курская, Белгородская) фамилия могла возникнуть на стыке культур: украинский суффиксальный тип наложился на русское прозвище. Есть и редкая версия, связывающая прозвище с ремеслом: «безрукавым» могли называть портного, который шил одежду без рукавов (например, рабочие фартуки или накидки), но это лишь догадка.

Сравнение с однокоренными фамилиями подсказывает, что «Безрукавенко» стоит в одном ряду с «Безрукавый», «Безрукавов», «Безрукавкин». Все они восходят к одному прозвищному корню, но суффикс -енко четко указывает на украинское происхождение конкретного рода. Географически фамилия чаще всего встречается в Сумской, Полтавской и Харьковской областях, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Сибири.