Фамилия Безрукавый — из числа тех, что образованы от прозвища и напрямую связаны с живой разговорной речью. Её основа — слово «безрукавый», то есть не имеющий рукавов. Однако смысл, который вкладывали в это прозвище, зависел от местности. В Тамбовской и Тульской губерниях так называли человека неопрятного, ленивого, вялого. В Приуралье — хвастуна и лгуна. В чернозёмной полосе — болтуна. Казалось бы, при чём тут одежда? Связь косвенная, но устойчивая: «безрукавый» в переносном смысле значил «распущенный, не собранный», как человек, который ходит в чём попало или говорит не по делу.

Но есть и другая версия, более прямая. Безрукавым могли прозвать кучера или дворника. Представители этих профессий часто носили поддёвки и полушубки без рукавов — такие вещи называли «безрукавниками». Удобная одежда для работы на морозе или на улице: не сковывает движений, греет корпус, оставляя руки свободными. Прозвище в таком случае указывало не на характер, а на род занятий. Человек, постоянно носивший безрукавку, становился для окружающих «Безрукавым» — и это прозвище закреплялось за ним и его детьми.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ый, типичной для русских фамилий, происходящих от прилагательных (сравните: Безрукий, Косой, Глухой). Она не указывает на географию расселения дворянского рода — это скорее крестьянская или мещанская фамилия, каких много в центральной России и на Урале. Судя по тамбовским и тульским корням, Безрукавые могли быть государственными или помещичьими крестьянами, а на Урале — работными людьми или ямщиками. Однозначного ответа, какая из версий верна, нет: прозвище могло родиться и из насмешки над ленивым соседом, и из профессиональной привычки кучера. В любом случае, фамилия Безрукавый — яркий пример того, как бытовая деталь или меткое слово становились семейным именем.