Фамилия Безрукавные (и её вариант Безрукавный) произошла от прозвища, которое в разных регионах России имело неодинаковое значение. В Тамбовской и Тульской губерниях так называли человека неопрятного, ленивого или вялого. В Приуралье прозвище Безрукавный давали хвастуну и лгуну, а в чернозёмной полосе — болтуну.

Суффикс -н- в основе прозвища типичен для прилагательных, описывающих внешний признак или свойство («без рукавов»). Окончание -ые (в форме множественного числа) указывает на то, что фамилия закрепилась в говорах северных и центральных областей России, где была распространена модель фамилий на -их/-ых (ср. Безруких, Босых). Такие фамилии обычно отвечали на вопрос «чьи?» и обозначали принадлежность целому роду или семье.

Есть и другая версия происхождения, связанная с родом занятий. Кучеры и дворники в XIX веке нередко носили поддёвки и полушубки без рукавов — так называемые «безрукавники». Прозвище могло закрепиться за человеком по характерной детали одежды, не имея отношения к его характеру. Какая из двух версий верна для конкретной семьи — сказать сложно, обе имеют право на существование.

Точное время и место возникновения фамилии установить трудно: процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий, и прозвища в разных губерниях могли давать независимо друг от друга. Тем не менее, фамилия Безрукавные — живой след народной наблюдательности, умевшей метко назвать человека по его поведению или внешнему виду.