Фамилия Безуглая (а в мужском роде — Безуглый) звучит необычно и сразу привлекает внимание. Её основа — прилагательное «беззубый», но в старой, диалектной форме. В южных и западных говорах, особенно на Украине, слово «зуг» было равнозначно литературному «зуб» (сравните: «зугатий» — зубастый). Соответственно, «безуглий» — это человек с отсутствующими или плохими зубами.

Прозвище Безугл(ый) могли дать по заметной внешней примете: беззубому старику, человеку, лишившемуся зубов в драке или от болезни, либо тому, кто кривил рот, скрывая беззубость. В крестьянской среде, где здоровье и физическая сила ценились наглядно, такое прозвище закреплялось быстро и прочно. В отличие от многих фамилий, образованных от крестильных имён, эта — чисто прозвищная, описательная.

Словообразовательная модель проста: основа «безугл-» (от «без» + «зуг») плюс суффикс притяжательного прилагательного. В русской традиции фамилия закрепилась в форме Безуглов (через суффикс -ов), но южнорусское и украинское влияние сохранило вариант Безуглый/Безуглая. Написание через «г» (а не через «ж») — ещё один маркер говора: в некоторых регионах «зуг» произносили именно с твёрдым «г», а не с «ж» (как в литературном «зуб» — «зубатый»).

Географически фамилия тяготеет к чернозёмной полосе России и востоку Украины: Курская, Воронежская, Харьковская области, а также Кубань. Встречается и у донских казаков, где прозвища по физическим недостаткам были обычным делом. Редкий случай, когда фамилия сохранила не только корень, но и диалектное произношение, не поддавшись литературной норме.