Фамилия Безуглая образована от прозвища Безуглый. Скорее всего. так называли того, у кого нет собственного угла, бездомного человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Безуглый, со временем получил фамилию Безуглая. Фамилия Безуглая образована от прозвища Безуглый. Оно содержит приставку без-, которая имеет значение «отсутствие чего-либо». Скорее всего, Безуглым называли полного, упитанного мужичка, который имел не угловатую, а округлую фигуру. Возможно также, что тот, кто носил прозвище Безуглый, был хорошим мастером и выполнял свою работу гладко, без изъянов и углов. Согласно другой версии, такое прозвище получил бездомный человек, не имеющий «своего угла». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Безуглый, со временем получил фамилию Безуглая.