Фамилия Безугловы (в документах чаще фиксируется форма мужского рода — Безуглов) образована от прозвища Безуглый. Модель типична для восточнославянских фамилий: основой послужило прилагательное, а суффикс -ов указал на принадлежность потомка конкретному человеку («чей?» — сын Безуглого).

Значение прозвища неоднозначно, и исследователи предлагают несколько объяснений. Первое — внешность: Безуглым могли назвать полного, округлого человека, без резких угловатых черт фигуры. Второе — профессиональная характеристика: так говорили о мастере, который делал работу гладко, без изъянов и «острых углов», то есть безупречно. Третья версия, и она выглядит наиболее убедительной, связывает прозвище с отсутствием жилья. «Безуглый» — человек без своего угла, бездомный, бродяга. В русских говорах слово «угол» прочно ассоциировалось с домом, хозяйством, оседлостью, поэтому отрицание «без-» давало яркую социальную характеристику.

Примечательно, что фамилия сохранила архаичную форму прилагательного с окончанием -ый, а не -ой, что характерно для южнорусских говоров и украинского влияния. В современном русском литературном языке нормативным было бы «Безуглов», но в диалектах встречается и вариант «Безуглый» как прозвище, от которого и пошла фамилия.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век. Однако можно предположить, что прозвище Безуглый бытовало в среде крестьян и посадских людей, где бездомность или, напротив, округлость фигуры были заметными бытовыми приметами. В отличие от многих «географических» фамилий, эта не привязана к названию населённого пункта, а целиком выросла из прозвищной традиции.