Фамилия Безуглый образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Безуглый содержит приставку без-, которая имеет значение «отсутствие чего-либо». Однако это вовсе не значит, что человек по прозвищу Безуглый был лишен какой-либо части тела. Скорее всего, так называли полного, упитанного мужичка, который имел не угловатую, а округлую фигуру. Возможно также, что тот, кто носил прозвище Безуглов, был хорошим мастером и выполнял свою работу гладко, без изъянов и углов. Согласно другой версии, такое прозвище получил бездомный человек, не имеющий «своего угла». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Безуглый, со временем получил фамилию Безуглый. О точном месте и времени возникновения фамилии Безуглый в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Безуглый представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.