Так, фамилия Безугленко ведет свое начало от прозвища Безуглый. Фамилия Безугленко содержит приставку без-, которая имеет значение «отсутствие чего-либо». Скорее всего, Безуглым называли полного, упитанного мужичка, который имел не угловатую, а округлую фигуру. Возможно также, что тот, кто носил прозвище Безуглый, был хорошим мастером и выполнял свою работу гладко, без изъянов и углов. Согласно другой версии, такое прозвище получил бездомный человек, не имеющий «своего угла». Позже прозвище Безуглый, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах.