Фамилия Безуглик — одна из тех, что сразу привлекает внимание своей нестандартной формой. В ней слышен украинский или южнорусский говор, и это не случайно. Перед нами типичная фамилия, образованная по прозвищу, которое закрепилось за человеком в быту.

Словообразовательная модель здесь проста, но показательна. Основа «безугл-» и суффикс «-ик». В украинском и белорусском языках суффикс «-ик» часто выполняет ту же роль, что русский «-ец» или «-ак»: указывает на носителя признака. Прозвище Безуглик, скорее всего, означало «тот, кто без угла». В прямом смысле так могли назвать бедняка, у которого нет своего угла, то есть своего дома и хозяйства. В переносном — человека неуживчивого, «неприкаянного», который нигде подолгу не задерживается. В русских говорах слово «угол» имело и значение «пристанище, кров», так что прозвище метило в социальный статус или характер.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с украинским словом «безуглий» — «безуглый, не имеющий углов». В ремесленной среде так могли прозвать плотника или столяра, который делал предметы с округлыми, а не прямыми краями. Но социальный подтекст (бездомность) кажется более естественным для прозвища, которое давали односельчане.

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины, а также к югу России, в зоне расселения украинских переселенцев. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одного конкретного прозвища в отдельной общине. Сословных перегородок фамилия не знала: «без угла» мог быть и крестьянин, и мещанин, и казак.

В написании возможна вариативность: наряду с Безуглик встречается форма Безуглык. Это чисто фонетическое колебание, связанное с произношением безударного «и» как «ы» в некоторых говорах. Смысл прозвища от этого не меняется.