Фамилия Безугловец — редкий случай, когда модель образования почти полностью раскрывает прозвище предка. В основе лежит прилагательное «без угла». Суффикс -ец (в форме Безуглов-ец) указывает на человека по характерному признаку: безугловец — это тот, кто «без угла». В русских говорах «углом» называли не только геометрическую фигуру, но и долю в доме, хозяйстве, отдельное жильё. «Без угла» — значит бездомный, бобыль, не имеющий своего крова и оседлости.

Словообразовательная цепочка здесь простая: безуглый (прилагательное) → безугловец (существительное со значением лица). Формант -ец активно работал в русской антропонимии для прозвищ, обозначавших социальное положение или внешнюю примету: ср. «беспальцев», «кривоноговец». В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые привязывали к отцу или хозяину, -ец фиксировал самого носителя прозвища, что говорит о его древности — такие фамилии часто возникали в среде крестьян и посадских людей, где прозвище давалось за глаза, а не по наследству.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. В реестрах казачьих войск и переписях XIX века встречаются варианты «Безуглый», «Безуглов» — все они восходят к тому же корню. Безугловец — более редкая форма, сохраняющая исходный суффикс прозвища. Встречается в Черниговской, Полтавской, Харьковской губерниях, а также в среде запорожских казаков, где «безугловцами» могли называть бедных сечевиков, не имевших собственного куреня.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить смысл. «Безуглов» — это уже фамилия, образованная от прозвища «Безуглый» с помощью патронимического суффикса -ов (чей? — сын Безуглого). «Безугловец» же сохранил архаичную модель: прозвище не превратилось в отчество, а осталось фамилией-прозвищем в чистом виде. Это указывает на то, что предок, вероятно, не был приписан к помещику или общине с устойчивым родовым именем — он оставался «безугловцем» в прямом смысле, пока прозвище не закрепилось за его потомками.

Таким образом, фамилия Безугловец — не про «отсутствие углов» в геометрии, а про социальный статус: бездомный, бесприютный, не имеющий своего угла человек. Это редкое свидетельство того, как прозвище, данное по жизненным обстоятельствам, стало наследственным именем целого рода.