Фамилия Безверхнев с первого взгляда кажется прозрачной: корень «верх» и отрицание «без». Но на деле она хранит неожиданный поворот, связанный с диалектами и старым бытом. Основная версия образования — от прозвища Безверхний, которое давали человеку, жившему не на верху, не на горе, а в низине, в овраге или у подножия холма. В русских говорах «верх» часто означал возвышенность, а «безверхий» — тот, кто обитает в низине. Такие прозвища были распространены в северных и центральных губерниях, где рельеф играл роль в названии усадеб и деревень.

Суффикс -ев указывает на притяжательную модель: «чей сын?» — Безверхнев, то есть сын Безверхнего. Это типичная патронимическая форма, характерная для русских фамилий на -ов/-ев. Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем, данным по отсутствию верхней одежды или шапки — «без верха», то есть без головного убора. Однако в ономастике такая версия слабее: прозвища по одежде обычно конкретнее (Безшапка, Безрукавка), а форма «Безверхний» тяготеет именно к пространственному значению.

Интересная деталь: фамилия встречается в основном в южнорусских и украинских регионах, особенно в Воронежской, Курской и Ростовской областях. Это наводит на мысль, что прозвище могло фиксировать не просто низину, а положение хутора или выселка относительно центрального села — «безверхий» как удаленный от главной возвышенности. В словаре В. И. Даля слово «безверхий» отмечено именно в значении «не имеющий вершины, верха», но в народной топонимике оно переосмысливалось.

Родственные фамилии — Безверхов, Безверх, Безверхин — различаются суффиксами, но восходят к тому же корню. Безверхнев стоит особняком из-за редкого сочетания суффикса -нев, которое иногда возникает при адаптации прозвища через форму «Безверхный» (с ударением на второй слог). В таком случае фамилия могла писаться вариативно: Безверхнев или Безверхнов, и закрепилась в современном виде через церковные или переписные книги.

Таким образом, предок носителя фамилии Безверхнев — скорее всего, человек, живший в низине, на окраине села или на хуторе в ложбине. Никакого отношения к «отсутствию верха» в переносном смысле (например, к невысокому росту) она не имеет — это чисто географическое прозвище, застывшее в патронимической форме.