Фамилия Бидаш — редкий случай, когда основа не очевидна, а суффикс подсказывает географию. Она образована по модели, типичной для западных и южных славянских земель: к основе добавлен суффикс -аш. Такие фамилии встречаются у поляков, украинцев, белорусов и словаков. В русской антропонимии эта модель менее распространена, поэтому Бидаш почти наверняка имеет западнославянские или малороссийские корни.

Сама основа «бид-» может восходить к нескольким источникам, и ни один из них не очевиден без знания местного говора. Первая версия — от глагола «бить» или существительного «бида» (беда в украинском и польском языках). В этом случае прозвище Бидаш могли дать человеку неудачливому или, наоборот, драчливому. Вторая версия — от диалектного слова «бида» в значении «бедняк», «горемыка». Третья, менее вероятная, — связь с тюркскими языками, где «бидаш» могло означать «ровесник», «товарищ», но для этого нужно подтверждение миграции носителей из тюркоязычной среды, которого в открытых источниках нет.

С точки зрения словообразования, суффикс -аш выполнял ту же роль, что и -ак или -ук: он превращал прозвище в фамилию, часто с оттенком пренебрежения или уменьшительности. То есть Бидаш — это не сын Биды, а скорее «маленький Бида» или «тот, кого зовут Бида». В польских и украинских метриках XVII–XVIII веков такие фамилии фиксировались у крестьян и мещан, реже у казаков. Дворянской эта фамилия не была, что подтверждается её отсутствием в родословных книгах.

В современной России фамилия Бидаш встречается редко, в основном в Краснодарском крае, Ростовской области и на Украине — то есть в зоне расселения украинцев и потомков запорожских казаков. Это косвенно подтверждает версию о южнорусском или украинском происхождении. Если ваш предок носил фамилию Бидаш, скорее всего, он был крестьянином или казаком из западных или центральных областей Украины, а саму фамилию получил по прозвищу, которое отражало либо его поведение, либо жизненные обстоятельства.