Фамилия Бигачева — женская форма фамилии Бигачев, которая образована от прозвища или нецерковного имени Бигач. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, основа здесь не содержит типичного уменьшительного суффикса, что сразу указывает на возможную нерусскую или диалектную природу корня.

Наиболее вероятное происхождение — тюркское. В татарском, башкирском и других тюркских языках слово «бигач» (или «бияч») может означать «кобыла» или «кобылица». Прозвище Бигач могли дать человеку, который занимался разведением лошадей, был табунщиком, либо отличался каким-то особым качеством, которое в народе сравнивали с этим животным (например, статью или выносливостью). В пользу тюркской версии говорит и суффикс -ев, а не -ов: в русском языке фамилии тюркского происхождения с основой на мягкий согласный или шипящий часто получали именно -ев (сравните: Акаев, Батырев, Бигаев).

Менее распространённая, но правдоподобная версия связывает фамилию с русским диалектным словом «бигач» — так в некоторых говорах называли упрямого, своенравного человека. В этом случае фамилия — чисто русская, образованная от прозвища по характеру. Однако географическая привязка фамилии Бигачевы скорее указывает на Поволжье и Урал — регионы активного русско-тюркского пограничья, где такие прозвища возникали особенно часто.

Отдельного внимания заслуживает суффикс -ач. В русском языке он типичен для прозвищ, образованных от глаголов (толкач, ворчун) или от названий животных. В тюркских же языках это распространённый именной суффикс. Таким образом, Бигач — не уменьшительное имя, а полноценное прозвище, которое напрямую характеризовало человека или его занятие.

Фамилия редкая, в списках дворянских родов не встречается. Носители Бигачевы, скорее всего, происходят из крестьянского или казачьего сословия тех мест, где коневодство было традиционным промыслом.