Фамилия Бигарин — редкий пример, где основа, скорее всего, не русская, а тюркская, а вот суффикс — чисто русский, притяжательный -ин. Это сразу указывает на географию: фамилия могла возникнуть на территориях активного русско-тюркского контакта, в Поволжье, Приуралье или Сибири, где русские крестьяне и казаки соседствовали с татарами, башкирами или казахами.

Корень «Бигар» — спорный. Самая вероятная версия: от тюркского имени Бигар, которое восходит к слову «биг» (бек, князь, господин) с добавлением аффикса принадлежности -ар. То есть Бигар могло означать «его господин» или быть производным от «бик» (крепкий, могучий) — в татарском языке бик ар переводится как «очень сильный». В любом случае, основа указывает на прозвище или дохристианское имя, данное по силе, статусу или просто как пожелание.

Менее вероятно, но возможно, что фамилия связана с географическим названием. В Башкортостане есть река Бигар, а в Татарстане — деревня Бигар (ныне не существующая). Тогда предок мог получить фамилию по месту жительства: «Бигарин» — выходец с реки Бигар или из деревни Бигар. Однако для фамилий на -ин такая топонимическая модель встречается реже, чем прозвищная.

Суффикс -ин — классический для русских фамилий, образованных от основ на -а, -я. Он отвечает на вопрос «чей?»: Бигарин — сын или потомок Бигара. Это крестьянская и мещанская модель, без дворянского оттенка (дворяне чаще использовали -ов/-ев и -ский). В документах XVII–XVIII веков такая фамилия могла писаться через «о» — Богарин, но это уже ошибка переписчиков, путавших тюркское имя с русским словом «боярин».

В современной России фамилия встречается единично, преимущественно в Башкортостане и Оренбургской области. Носители, скорее всего, потомки крещёных татар или башкир, либо русских, взявших фамилию от соседа-тюрка по прозвищу. С ударением тоже не всё однозначно: большинство произносит Бига́рин, но в татарской среде возможно Бигари́н, с ударением на последний слог, что ближе к оригинальному звучанию имени.