Фамилия Бигар — редкая и неочевидная для русского уха. Её звучание не даёт сразу понять, откуда она пошла: то ли это переделанное иностранное имя, то ли прозвище, то ли случайное искажение при записи. Чтобы разобраться, нужно смотреть не только на корень, но и на то, где фамилия встречается и в каких вариантах.

Первое, что бросается в глаза: в фамилии нет типичных русских суффиксов (-ов, -ев, -ин, -ский). Это значит, что она либо поздняя (например, из тюркских или кавказских языков), либо образована от прозвища напрямую, без прибавления фамильного форманта. В русской ономастике такие случаи редки и обычно указывают на нерусское происхождение носителя или на искусственное формирование фамилии в XIX–XX веках.

Самая вероятная версия — связь с тюркским корнем «биг» (bey, beg — «господин, князь, начальник»). В таком случае Бигар — это вариант фамилии Бигаров или Бигаев, где конечное «-ар» может быть остатком тюркского аффикса принадлежности или просто огласовкой. В осетинском, кумыкском и карачаево-балкарском языках есть фамилии Бигаев, Бигаров, Бигиев, и Бигар вполне могла возникнуть как их сокращённая или русифицированная форма — особенно если носитель переехал в регион, где фамилии не склонялись или записывались на слух.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — прозвищное происхождение от диалектного глагола «бигать» (бегать, уклоняться, суетиться). В северных и сибирских говорах слово «бига» могло означать непоседу или торопыгу. Однако эта гипотеза слабая: слово не зафиксировано в авторитетных словарях русских говоров как устойчивое прозвище, а сама модель образования фамилии без суффикса для прозвищного происхождения нетипична.

Географически фамилия Бигар встречается в основном на Северном Кавказе и в Закавказье, а также среди диаспор в центральной России. В документах XIX века она почти не попадается — это указывает на то, что фамилия либо молодая, либо долго бытовала в устной форме и была записана только в советское время.

Таким образом, скорее всего, Бигар — это фамилия тюркского или кавказского происхождения, означающая «господский», «княжеский» или «относящийся к бею». Если ваш предок носил её, он мог быть выходцем из среды, где титул «бек» или «бий» перешёл в родовое имя, а при переселении в русскоязычную среду фамилия потеряла окончание.