Фамилия Биндарева — женская форма фамилии Биндарев, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В отличие от фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или профессий (Кузнецов), основа «Биндарь» редка и не встречается в словарях распространённых прозвищ.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или профессиональное наименование. Одна из версий отсылает к диалектному слову «бинда» — так в некоторых русских говорах называли ленту, тесьму или повязку. Тогда Биндарём могли прозвать человека, который делал или торговал такой тесьмой, либо того, кто носил заметную повязку (например, перевязь). Вторая версия, более экзотическая, связывает фамилию с тюркским корнем «бин» (тысяча) или «бенд» (связка, узел) — в таком случае прозвище могло попасть в русскую среду через татарские или башкирские контакты, но это лишь гипотеза без твёрдых доказательств.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «рь»: Биндарь → Биндарев. Такая модель типична для фамилий, возникших в центральных и южнорусских регионах. По сословной принадлежности ничего определённого сказать нельзя: это могла быть фамилия как крестьянина, так и мещанина, потому что прозвище от ремесла или внешнего признака не привязано к одному социальному слою.

В современных базах данных фамилия Биндарева встречается редко, в основном в Поволжье и на Урале. Это косвенно подтверждает версию о диалектном или заимствованном корне — именно в этих регионах смешение русских и тюркских говоров давало необычные прозвища. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего будет Биндеров (от немецкого Binder — бондарь), но здесь связь маловероятна: «Биндарев» звучит по-русски, а не по-немецки.