Фамилия Биндасова — женская форма, а её мужской вариант Биндасов. В основе фамилии лежит прозвище Биндас, которое, по одной из версий, восходит к латышскому слову bende — «палач». Такое «профессиональное» прозвище могли дать предку, чья работа была связана с исполнением приговоров или, шире, с насильственными действиями в рамках службы. Однако в русской среде это слово звучало необычно, и прозвище могло закрепиться за человеком, который чем-то напоминал палача — суровым нравом или внешностью.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «бинда» или «бенда» означало нечто кривое, изогнутое. В таком случае Биндас — прозвище человека с заметной физической особенностью, например, сгорбленного или хромого. Эта гипотеза правдоподобна, если учесть, что латышское bende — слово редкое для русских территорий, а диалектная лексика даёт более естественное объяснение.

Фамилия Биндасов встречается нечасто, и её география, скорее всего, связана с западными регионами России, где были возможны контакты с балтийскими языками. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: сначала закрепилось прозвище Биндас, затем от него возникло притяжательное прилагательное «Биндасов сын», которое со временем превратилось в фамилию. Таким образом, потомок человека с прозвищем Биндас стал Биндасовым.