Фамилия Биндюкова образована от прозвища Биндюк, которое имело чёткое профессиональное значение. В основе лежит слово «биндюх» — так в южных городах Российской империи, особенно в Одессе, называли большую троичную извозную телегу, способную везти до ста пудов груза. Со временем прозвище Биндюк закрепилось за ломовым извозчиком или портовым грузчиком, работа которого была связана с этой тяжёлой телегой.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов-: к основе мужского прозвища Биндюк добавили суффикс принадлежности, а затем окончание -а, указывающее на женский род. В таком виде фамилия закрепилась за женщиной, но в современном русском языке она может принадлежать и мужчине как неизменяемая форма. Мужской вариант — Биндюков — встречается чаще.

Региональная привязка у фамилии сильная: она бытовала преимущественно в Одессе, Николаеве, Херсоне и других черноморских портах. Слово «биндюк» хорошо известно по одесскому фольклору и литературе — например, по знаменитой песне «Биндюжник» из репертуара Леонида Утёсова. Однако сама фамилия встречается нечасто и остаётся редкой даже на юге России.

С точки зрения словообразования, фамилия Биндюкова интересна тем, что её основа не восходит ни к крестильному имени, ни к географическому названию — она целиком прозвищная, профессиональная. Это сразу сужает круг возможных значений: предок носительницы фамилии почти наверняка занимался извозом или портовой работой. Других версий, например, связи с тюркскими или греческими корнями, нет — «биндюх» фиксируется именно как местное русское и украинское диалектное слово с конкретным грузоперевозочным смыслом.