Фамилия Биркалова — женская форма, а мужская, Биркалов, образована по типичной для русских фамилий модели с суффиксом -ов. Основа здесь необычная: «Биркал». Вряд ли это напрямую связано с современным словом «бирка» (ярлык) — скорее, перед нами прозвище или диалектное имя.

Корень «бирк-» в русских говорах имеет два основных значения. Первое — «бирюк», то есть угрюмый, нелюдимый человек, волк-одиночка. Второе, более редкое, связано с глаголом «биркать» — в некоторых областях так говорили о невнятной, бормочущей речи или о звуке, который издает глухарь. Человек, которого прозвали Биркалом, мог быть молчуном, нелюдимым, либо, наоборот, иметь невнятную дикцию.

Суффикс -ал в прозвищах (ср. Ковыряла, Ломал, Скидал) часто указывал на деятеля, склонного к повторяющемуся действию или обладающего устойчивым качеством. То есть Биркал — это «тот, кто биркает» или «тот, кто похож на бирюка». Фамилия могла закрепиться за родом, где предок носил такое прозвище, и со временем потеряла связь с исходным значением, став просто родовым именем.

Географически фамилия редкая, встречается в основном на Урале и в Сибири, что косвенно подтверждает диалектное происхождение: именно в этих регионах фиксируются говоры со словом «биркать». В центральных областях России фамилия почти не встречается. Если сравнивать с однокоренными — Бирюков, Биркин — Биркалов стоит особняком: у него не типичный суффикс -юк или -ин, а редкий -ал, что делает фамилию более локальной и вероятно более поздней по времени возникновения.

Таким образом, носитель фамилии Биркалов (или Биркалова) может считать своим предком человека нелюдимого или неразговорчивого, прозванного так в уральской или сибирской деревне. Иных версий — от тюркских корней или от названия профессии — нет, так как ни фонетика, ни словообразование их не подтверждают.