Фамилия Бирюкова — одна из тех, где за привычным суффиксом -ов скрывается сразу несколько возможных историй. Её основа, прозвище или мирское имя Бирюк, многозначна, и выбор версии зависит от того, в какой местности жил первый носитель.

Самое распространённое объяснение — от диалектного слова «бирюк» в значении «нелюдимый, угрюмый человек, живущий уединённо». Это значение закрепилось в литературном языке, и именно с ним фамилию связывают чаще всего. Однако у того же слова были и конкретные зоологические смыслы: в оренбургских говорах «бирюк» — волк, в симбирских и сибирских — медведь, а в астраханских — годовалый бычок или даже башмак. В сибирских говорах так могли назвать и барсука, в орловских — ерша. Родители, давая ребёнку мирское имя Бирюк, могли желать, чтобы к нему перешли качества сильного зверя, или, напротив, хотели обмануть нечистую силу, назвав младенца «чужим» именем.

Одно из ранних упоминаний прозвища относится к 1627 году: в документах записан крестьянин Гаврило Бирюк из Белёва. Это показывает, что фамилия бытовала в центральных русских землях. Среди Бирюковых был и дворянский род: его основатель Григорий Порфирьевич Бирюков получил поместье в 1683 году.

Фамилия Бирюкова — женская форма, а мужская — Бирюков. Она образована по стандартной модели: к основе Бирюк добавили притяжательный суффикс -ов, означающий «чей?» — то есть «сын Бирюка». Поэтому, независимо от того, было ли исходное слово прозвищем нелюдима, именем медведя или волка, смысл фамилии один: она указывает на предка, которого в своём кругу знали именно под этим прозвищем или именем.