Фамилия Биткаш — редкий пример, где тюркское происхождение почти не вызывает споров, хотя конкретное значение исходного прозвища можно толковать по-разному. Самая прямая версия собирает фамилию из двух татарских корней: «бит» (лицо) и «каш» (бровь). Прозвище Биткаш, скорее всего, давали человеку с яркой, запоминающейся внешностью — например, с очень густыми или чёрными бровями, что на Востоке считалось признаком красоты и мужественности.

Менее очевидная, но тоже имеющая право на существование гипотеза выводит основу из турецкого «bitki» — растение. В этом случае прозвище могло закрепиться за садоводом, знатоком трав или владельцем богатого сада. Слово «bitki» в турецком языке имеет широкий спектр значений, связанных с флорой, но вряд ли относилось к конкретному растению — скорее к занятию или месту.

С точки зрения словообразования, фамилия сохранила чистую основу без славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Такое оформление (Биткаш, а не Биткашев) встречается у фамилий, которые зафиксировали прозвище в той форме, в какой его слышали при переписи. Это может указывать на сравнительно позднее оформление фамилии (XIX век) или на то, что её носители жили в районах с сильным татарским и башкирским влиянием, где ассимиляция шла медленнее и прозвище не «обрусело» суффиксом.

Географически фамилия Биткаш — не частая, но встречается в Татарстане, Башкортостане и в Оренбургской области. Встречаются варианты написания Биткашев и Биткашов, но именно форма Биткаш — исходная и наиболее редкая.

Если выбирать между двумя версиями, первая (внешность) выглядит убедительнее: называть человека по чертам лица — один из древнейших и самых распространённых способов возникновения прозвищ у многих народов. «Растительная» версия красива, но упирается в то, что «bitki» в турецком — слово общее, а не конкретное имя растения или ремесла. Впрочем, обе гипотезы сходятся в главном: корень фамилии — тюркский, и предки носителя фамилии Биткаш, скорее всего, жили в тюркоязычной среде Поволжья или Приуралья.