Фамилия Битколов — редкая и неочевидная. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся основа Биткол. В русской ономастике сразу бросается в глаза нетипичное сочетание «тк» — оно нехарактерно для исконно славянских фамилий. Это первый сигнал, что корни стоит искать за пределами великорусских земель.

Скорее всего, Битколов — это русифицированная версия фамилии тюркского или кавказского происхождения. Основа могла сложиться из двух частей: «бит» или «бек» (в тюркских языках — «князь», «господин», «сильный») и «кол» (в некоторых диалектах — «рука», «слуга», «племя»). Получается что-то вроде «княжеский слуга» или «сильная рука». Другой вариант: «бит» как искажённое «бек» + «ол» (сын) — то есть «сын бека». Суффикс -ов прибавили уже в русской среде, когда фамилию адаптировали к местным грамматическим нормам.

Географически фамилия встречается в основном на юге России, в Ставропольском крае, Кабардино-Балкарии, а также среди казачьих родов. Это не случайно: в этих местах веками шло смешение славянского и кавказского населения. Предок Битколов мог быть выходцем из горских народов, который перешёл на русскую службу, принял православие и получил фамилию по прозвищу. Либо это осетинская фамилия Битколовы, где «Битко» — уменьшительная форма от имени Бита (в осетинском — «герой»).

Модель образования — суффикс -ов на нестандартную основу — говорит о том, что фамилия сформировалась не раньше XVII–XVIII веков, когда на окраинах государства активно записывали инородцев в реестры. В отличие от фамилий на -ин, которые часто указывают на мать (Иванов — сын Ивана), здесь чётко выделяется отцовское или родовое прозвище. По сословию Битколовы, скорее всего, принадлежали к однодворцам, казакам или государственным крестьянам — дворянских родов с такой фамилией в дореволюционных списках не зафиксировано.