Фамилия Битунов — редкий пример, где суффикс -ов наращивается на основу, которая сама по себе уже имела окончание -ун. В русских фамилиях суффикс -ун обычно указывает на деятеля: говорун, бегун, шатун. Но в данном случае основа «битун» не от глагола «бить», а скорее всего от тюркского слова «бит» (вошь). В южнорусских и украинских говорах «битун» или «битюг» называли крупного, плотного человека — от тюркского «битюк» (большой). Однако есть и другая, более бытовая версия: в некоторых диалектах «битун» — это упрямый, бодливый бык или вообще драчливый человек.

Словообразовательная модель проста: к прозвищу Битун (или к мирскому имени, данному по какому-то качеству) добавили стандартный патронимический суффикс -ов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Битуна». Такая модель типична для центральных и северных областей России, но сама фамилия географически тяготеет к югу — к Курской, Воронежской, Ростовской областям, где тюркские заимствования были особенно часты.

Интересная деталь: фамилия Битунов могла появиться и как вариант фамилии Битюков. В русских говорах «битюк» — это не только порода лошадей, но и коренастый, сильный человек. Чередование «ю» и «у» в диалектах встречается, так что Битунов и Битюков — возможные родственники по происхождению. При этом фамилия Битюков встречается гораздо чаще, а Битунов — более редкая, что может говорить о её локальном бытовании в конкретной местности.

Встречаются единичные упоминания Битуновых в документах XVIII–XIX веков среди однодворцев (государственных крестьян) южных губерний. Однодворцы часто носили фамилии, образованные от прозвищ, и сохраняли их в неизменном виде. Таким образом, предок Битуновых мог быть либо человеком крупного телосложения, либо упрямым и драчливым — прозвище закрепилось за родом и дошло до наших дней.