Фамилия Битун — редкий случай, когда корень слова и суффикс не складываются в привычную модель «сын такого-то». В ней нет окончания -ов/-ев или -ин, которые в девяноста процентах русских фамилий указывают на принадлежность отцу. Битун — это чистая основа, усечённое прозвище, которое закрепилось за человеком и передалось потомкам без добавочных формантов. Такие фамилии чаще встречаются на западе и юге России, в украинских и белорусских землях, где прозвищные фамилии на -ун, -ан, -ак особенно распространены.

Самая прямая версия происхождения — от глагола «бить». Суффикс -ун в восточнославянских языках образует названия лиц по характерному действию: бегун, крикун, хвастун. Битун, соответственно, — тот, кто бьёт, драчун, забияка. Прозвище могли дать вспыльчивому человеку, участнику драк, или, наоборот, тому, кто профессионально занимался битьём — например, выбивал шерсть или обрабатывал лён. В словаре русских народных говоров встречается слово «битун» в значении «драчун», что подтверждает эту логику.

Менее очевидная, но не менее интересная версия связывает фамилию с украинским «битва» или «битися» — воевать, сражаться. В таком случае Битун мог быть прозвищем воина, казака или просто человека с боевым нравом. Украинские фамилии на -ун (Ковтун, Шевкун, Стригун) — обычное явление, и Битун органично вписывается в этот ряд.

Третья, более спорная гипотеза — от тюркского корня «бит» (вошь) или «бите» (плохой, дурной). Но для фамилии, бытующей в славянской среде, это маловероятно: прозвища от «вошь» обычно давали по другому принципу (Вшивцев, Вшивый), а тюркские заимствования в русских фамилиях чаще оформлялись через -ов или -ев.

Географически фамилия Битун встречается спорадически, без явного гнезда. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века она фиксируется на территории современной Украины (Черниговщина, Полтавщина) и в южных губерниях России. Это подтверждает версию о южнорусском или малороссийском происхождении.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или казачьим. Фамилия не звучит как дворянская или купеческая — нет суффикса -ский, нет книжной основы. Битун остался в низовых слоях, где прозвища держались крепко и передавались по наследству без изменений.