Фамилия Благодарящева — редкий случай, когда основа слова не просто понятна носителю языка, но и сохраняет почти неизменной свою первоначальную лексическую форму. В её основе лежит деепричастие «благодаря» — то есть «выражая благодарность». Однако это не значит, что предок постоянно говорил «спасибо». Скорее всего, это прозвище, которое давали человеку с определённым складом характера — признательному, не забывающему добро, или, напротив, тому, кто любил рассыпаться в благодарностях без нужды.

Словообразовательная модель здесь необычна. Суффикс -ящ- является суффиксом действительного причастия настоящего времени (сравните: «благодарящий»). К этой основе добавили типичный русский фамильный суффикс -ев-, указывающий на принадлежность («чей?» — «Благодарящев»). Получается, что фамилия буквально означает «сын (или потомок) того, кто благодарит». Женская форма Благодарящева образована по стандартному правилу.

Сама конструкция «благодаря + суффикс» ставит фамилию в один ряд с такими редкими образованиями, как Здравствуйцев или Прощаев. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от канонических имён (Иванов) или профессий (Кузнецов), здесь мы видим прозвище по глагольному действию. Такие фамилии чаще встречались в среде крестьян и посадских людей, где прозвища давались по яркой, заметной черте поведения.

Поскольку фамилия очень редкая, её география, скорее всего, ограничена одним или несколькими регионами. В официальных документах XIX века такие «говорящие» фамилии могли закрепиться за одним родом, а не возникнуть в разных местах независимо. Споров о происхождении здесь почти не возникает: основа прозрачна, а альтернативная версия о связи с церковным праздником Благовещения (через искажение «Благодарящий» → «Благовещенский») маловероятна — слишком разные корни и суффиксы.

Коротко: предок носителя фамилии Благодарящева — человек, получивший прозвище за манеру постоянно благодарить, возможно, учтивый и обходительный. Фамилия сохранила эту черту в чистом виде, без тёмных углов и забытых значений.