Фамилия Благовестная — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не прозвище, а церковное понятие, причём в женском роде. Вам не придётся гадать, от какого слова она произошла: корень «благ-» и «-вест-» (весть, известие) прямо указывают на «благовест» — колокольный звон, возвещающий о начале церковной службы, или на сам праздник Благовещения Пресвятой Богородицы.

Форма на -ая типична для русских фамилий, образованных от прилагательных. Обычно такие фамилии получали в семинарской или духовной среде: ученикам давали «говорящие» фамилии по церковным праздникам, иконам или богослужебным терминам. Благовестная могла возникнуть как искусственная, «благозвучная» фамилия для воспитанника духовного училища, а затем закрепиться за его потомками. Важно, что окончание -ая, а не -ий (как было бы у мужчины — Благовестный) говорит о том, что фамилия передалась в женской форме, что редкость: обычно в документах фиксировали мужской вариант, а женский возникал уже в быту. Возможно, родоначальницей фамилии стала вдова или дочь священнослужителя, которую записали по отцу или мужу уже с женским окончанием.

С точки зрения географии, фамилия Благовестная встречается крайне редко, в основном в центральных и южных областях России, где были сильны традиции церковных фамилий. В отличие от более частых Благовещенских или Благовестовых, этот вариант почти не разошёлся по стране — скорее всего, он остался локальным, в пределах одного села или прихода. Если ваши предки носили эту фамилию, почти наверняка они были связаны с церковной средой: либо сам носитель был священником, дьяконом или псаломщиком, либо его предок получил фамилию при поступлении в семинарию.

В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -ский/-цкий, -ая обычно относят к «семинарским», но женская форма — исключение из правила. Поэтому Благовестная — не просто фамилия «про колокольный звон», а ещё и редкий пример, когда грамматический род носителя закрепился в самом слове.