Фамилия Близьнюк — характерный пример украинской модели фамилии, образованной от прозвища. Её основа — слово «близько» (близко, рядом). Такое прозвище могли дать человеку, который жил поблизости, был соседом, или тому, кто держался близко, не отходил далеко. В украинских говорах «близьнюк» — также «близнец», поэтому не исключено, что фамилия могла указывать на одного из двойняшек.

Суффикс -юк — один из самых распространённых украинских патронимических суффиксов (как -енко, -ук). Он указывает на «сына» или «потомка» человека, названного прозвищем. То есть Близьнюк — это «сын Близька» или «потомок того, кого прозвали Близько». В отличие от восточноукраинского -енко, суффикс -юк чаще встречается в западных и центральных областях Украины, особенно на Волыни, Подолье и в Полесье.

Фамилия Близьнюк — не редкая, но и не массовая. Её географическое ядро — запад и центр Украины (Волынская, Ровенская, Хмельницкая области). Встречаются варианты написания: Близнюк (с буквой «з») и Близьнюк. Первый вариант — результат русификации или упрощения произношения, второй — более точная передача украинского «близько» с мягким знаком.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что модель образования разная: Близнюков — уже русская фамилия с суффиксом -ов, Близнюк — украинская. Близько — исходное прозвище, которое тоже могло стать фамилией без изменений. Социальное происхождение носителей фамилии Близьнюк — скорее всего, крестьянское или казацкое, так как в среде шляхты и духовенства такие прозвищные фамилии с суффиксом -юк почти не встречались.