Фамилия Бобенко — характерный пример украинской модели образования фамилий на -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в украинской ономастике, изначально означал «сын» или «потомок», то есть Бобенко — это буквально «сын Боба». Вопрос в том, что скрывается за этим прозвищем.

Самой очевидной и наиболее вероятной основой является нецерковное имя или прозвище Боб. В славянской традиции «боб» могло указывать на внешность человека — круглолицего, полного, возможно, с небольшой бородкой (по ассоциации с формой боба). Реже прозвище давали по роду занятий: бобовник — тот, кто выращивал или торговал бобами, но эта версия менее распространена, так как бобовые не были настолько значимой культурой, чтобы дать массовое прозвище. Более правдоподобно, что Бобом называли человека небогатого, «сидящего на бобах», то есть живущего скудно.

В украинской антропонимии фамилии на -енко активно формировались в XVI–XVII веках, прежде всего среди казачества и крестьянства центральных и левобережных регионов (Полтавщина, Черниговщина, Киевщина). Бобенко мог появиться в любой казацкой сотне или сельской общине, где жил человек с прозвищем Боб. Со временем суффикс -енко перестал восприниматься как отчество и закрепился как наследственная фамилия.

Интересно, что фамилия Бобенко имеет параллели в других славянских языках, но с иной суффиксацией. Русские аналоги — Бобов, Бобин; белорусские — Бобович; польские — Бобек. Украинское -енко в данном случае чётко указывает на регион происхождения: скорее всего, предки носителя фамилии жили на территории современной центральной или восточной Украины.

Встречается и более редкая гипотеза: основа «боб» могла быть искажением крестильного имени Богдан или Варфоломей (уменьшительное Боб, Бобко), но в народной среде такие сокращения не были типичны, поэтому эта версия уступает по убедительности прозвищной.