Фамилия Бобко образована по распространённой в украинской и белорусской ономастике модели с суффиксом -ко, который в XVI–XVII веках был одним из самых активных патронимических формантов. В основе фамилии лежит прозвище Бобок. Корень здесь — «боб», то есть зерно стручковых растений: фасоли, гороха. Прозвище могли дать человеку за внешнее сходство — округлую фигуру, маленький рост — либо по роду занятий: например, крестьянину, сеявшему бобовые или торговавшему ими.

У славян слово «боб» имело и переносные смыслы. У карпатских украинцев, русских и поляков бытовало выражение «наесться бобов, гороха» — в значении «забеременеть». В некоторых говорах бобком называли не только растение, но и метку, зарубку, что тоже могло стать основой для прозвища.

В исторических документах встречаются носители фамилии Бобок и Бобков, что подтверждает её давнюю традицию. Иван Борисович Бобок Туренин упоминается в первой половине XVI века. В 1530 году известен Степан Иванович Бобков, а в 1562 году — межевщик Василий Гаврилович Бобков из Стародуба-Ряполовского. Форма Бобко, скорее всего, появилась позже, когда прозвище Бобок, присоединённое к наследственному имени, постепенно заменило его в повседневном обиходе и официальных документах.

Суффикс -ко в фамилии указывает на уменьшительно-ласкательный оттенок исходного прозвища: Бобок — «маленький боб», а Бобко — его производная форма. Такая словообразовательная цепочка типична для западнорусских земель. Географически фамилия Бобко чаще всего встречается на Украине, в Беларуси и в южных областях России. Родственные фамилии — Бобков, Бобок, Бобылёв — имеют ту же основу, но разные суффиксы, что отражает региональные особенности именования.