Фамилия Бобое — редкая и не вписывается в типичные русские модели на -ов, -ин или -ский. Её основа — Бобо — может происходить из нескольких языковых традиций, и разобраться помогает география. Скорее всего, перед нами фамилия из Средней Азии: в таджикском и узбекском языках слово «бобо» означает «дед», «старец» или «почтенный человек». Это не столько родственная связь, сколько уважительное обращение к старшему, наставнику, духовному лицу. Фамилия Бобое, таким образом, указывает на предка, которого в своё время называли «бобо» — либо за возраст, либо за положение в общине.

Окончание -е вместо привычного -ев или -ов — характерная черта таджикских и некоторых тюркских фамилий, которые в советское время русифицировали по-своему. В русской среде фамилия Бобое встречается крайне редко, в основном у потомков выходцев из Таджикистана, Узбекистана или Афганистана. Если носитель живёт в России, его предки почти наверняка переехали в XX веке.

Есть и другая, менее вероятная версия: Бобо как краткая форма от славянского имени Борис или Боб (в диалектах «боб» — бобр). Но тогда фамилия должна была бы звучать как Бобов или Бобоев. Окончание -е в русской ономастике почти не встречается без посредничества восточных языков. Поэтому основная гипотеза — уважительное прозвище, ставшее фамилией, с корнем в таджикском или узбекском языке.

В написании возможна путаница: иногда фамилию записывают как Бобоев, особенно в документах советского времени, когда стремились подогнать под стандартные русские окончания. Но исходный вариант Бобое сохраняет первоначальную форму и точнее передаёт произношение. Носителей этой фамилии немного, и она остаётся ярким маркером восточного происхождения.