Фамилия Бобинская — вариант женского рода от Бобинский, и её происхождение стоит искать не в бобовых культурах, а в географии и личных именах. Типичная модель для фамилий на -ский/-ской: так чаще всего называли выходцев из конкретного места — села, деревни, усадьбы. Основа «Бобин-» могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Бобино или Бобинка. Такие топонимы, в свою очередь, обычно восходят к прозвищу или имени Боба — уменьшительной форме от Борис, Богдан или от более редкого имени Боб (в старину так могли назвать ребёнка с густым, «бобриным» волосом, хотя точных данных нет).

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: отчество от прозвища Боба, которое давали человеку за какую-то внешнюю черту (круглый, полный, как боб) или за манеру поведения. В этом случае фамилия Бобинский/Бобинская — это «сын Бобы», то есть потомок того, кого в округе звали Бобой. Однако суффикс -ский в русской традиции чаще привязывал человека к земле, а не к отцу, поэтому географическая версия предпочтительнее.

Сословный разброс у фамилий на -ский широкий: их носили и дворяне (в том числе по названиям имений), и духовенство (при поступлении в семинарию часто меняли фамилию на благозвучную, взяв за основу родное село), и мещане с крестьянами. Конкретно по Бобинским в исторических записях можно встретить упоминания в западных губерниях Российской империи — на территории современной Беларуси и Польши, где топонимы Бобино встречаются чаще. В польской традиции фамилия Bobiński (а Бобинская — её женская форма) также имеет шляхетское происхождение: предок владел землёй в местечке Бобино.

Таким образом, если ваша фамилия Бобинская, с высокой вероятностью предки происходили из деревни с похожим названием. Искать корни стоит в польских, белорусских или западнорусских землях, а также в метрических книгах православных или католических приходов — там фамилия могла фиксироваться как Бобинская с самого начала, без перехода из мужской формы.