Фамилия Бобкевич образована по одной из самых распространённых в западнославянском и украинском ареале моделей: с помощью суффикса -евич, который указывает на происхождение по отцу («сын такого-то»). В основе лежит прозвище или нецерковное имя Бобок (в белорусской и польской традиции — Bobek).

Само слово «боб» (Bobek — уменьшительная форма) в славянских говорах имело несколько смысловых слоёв. Прежде всего — зерно стручковых растений, фасоль, горох. Но в переносном значении Бобком часто называли крошечного новорождённого или миниатюрного, невысокого человека — прозвище по внешнему признаку. У карпатских украинцев, русских и поляков было известно выражение «наесться бобов, гороха» в значении «забеременеть», поэтому существует версия, что Бобком могли прозвать многодетного отца.

Фамилии на -евич (Бобкевич, Бобрович, Бобровский) характерны для территории современных Беларуси, Украины и восточной Польши. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, эта модель указывает не на принадлежность («чей?»), а на родство («чей сын?»). Первоначально Бобкевич — «сын Бобка». Со временем прозвище Бобок, присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах.

Встречается также вариант Бобкевич с ударением на втором слоге — он указывает на польское происхождение (от Bobkiewicz). В польской ономастике фамилия фиксируется с XVI–XVII веков, преимущественно среди шляхты и мещан Подляшья, Волыни и Галиции. В России фамилия редкая, встречается в основном у потомков переселенцев из западных губерний.