Фамилия Бочал — редкая и звучит непривычно для русского уха. Скорее всего, она не славянского происхождения, а западноевропейского, и попала в Россию относительно поздно, в XVIII–XIX веках, вместе с переселенцами или специалистами, приглашёнными на службу.

Самая вероятная версия связывает фамилию с немецким или голландским словом Bottich (бочка, чан). В немецком языке есть фамилия Böttcher (бочар), а её варианты — Böchel, Böchle — могли трансформироваться при записи в русском варианте в «Бочал». Предок носителя такой фамилии был, скорее всего, ремесленником-бондарем, то есть тем, кто делал бочки. На юге России и Украине бондаря называли «бондарь» или «бочар», и фамилия могла возникнуть и на местной почве, но суффикс «-ал» для русских фамилий нетипичен. Он скорее указывает на адаптацию иноязычной основы: немецкое Böchel русские писцы могли записать как «Бочель», а со временем произношение и написание упростились до «Бочал».

Другая, менее вероятная гипотеза — топонимическая. В Польше и Чехии есть небольшие населённые пункты с корнем Boczał или Bočal. Фамилия могла возникнуть как указание на выходца из такого места: «Бочал» — «тот, кто из Бочала». Но эта версия слабее, так как подобные топонимы малоизвестны.

Поскольку фамилия не имеет типичного русского окончания (-ов, -ин, -ский), её носители в Российской империи могли быть из числа обрусевших немцев, голландцев или чехов. Встречается она и сегодня, но крайне редко, в основном в центральных областях России и в Сибири, куда переселенцы двигались в XIX веке. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Боча́л.