Фамилия Бочарав — один из тех случаев, когда написание сильно отклонилось от ожидаемого, и это даёт ключ к её происхождению. На слух она воспринимается как вариант фамилии Бочаров, образованной от названия профессии «бочар» (бондарь, мастер по изготовлению бочек). Однако суффикс -ав вместо привычного -ов сразу настораживает: в русской антропонимии суффикс -ав (-авый) встречается крайне редко и почти всегда указывает на прилагательное, а не на притяжательную форму «чей?». Скорее всего, перед нами результат искажения при записи — так называемая «народная этимология» или ошибка писаря, который на слух зафиксировал фамилию как Бочарав, хотя изначально она звучала как Бочаров. В пользу этой версии говорит и то, что в некоторых говорах, особенно на юге России и в Белоруссии, конечное -ов в безударной позиции могло редуцироваться до -ав или -аф, и это отражалось на письме.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «бочар» в значении «толстяк» или «пузатый» (от «бочка» как прозвища по фигуре). В этом случае фамилия могла быть образована с помощью редкого суффикса -ав, который давал значение «обладающий признаком»: Бочарав — «похожий на бочку», «пузатый». Однако такая модель в русских фамилиях почти не встречается, в отличие, скажем, от украинских или польских (сравните Горбач, Криволап). Поэтому версия с ошибкой записи остаётся основной.

Географически фамилия Бочарав нечастотна. Встречается в основном на юге России (Краснодарский край, Ростовская область) и в Белоруссии, где аканье и смешение -ов/-ав в произношении — норма. Если ваши предки оттуда, скорее всего, они носили фамилию Бочаров, но при переписях или переселении её зафиксировали на слух. Проверить это можно по архивным документам XIX века: в метрических книгах одна и та же семья могла писаться то Бочаров, то Бочарав.

Что касается социального статуса, то ремесло бочара было распространённым и далеко не бедным — бочки требовались везде: для вина, солений, пороха, воды. Предки-носители фамилии Бочарав (в её исходном варианте) почти наверняка были ремесленниками или крестьянами, которые держали бондарное дело. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.