Фамилия Бочарова образована от прозвища Бочар, которое в старину давали мастеру-ремесленнику, делавшему бочки. Бочар — это устаревшее название бондаря, и в основе фамилии лежит именно профессиональное прозвище: человека называли по его делу, а затем это прозвище закрепилось за его детьми и внуками. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Бочарова — это «дочь» или «жена» Бочара, то есть потомок человека с таким прозвищем.

Существует и менее правдоподобная версия, связывающая прозвище Бочар с внешностью: якобы так могли назвать полного человека маленького роста, но эта гипотеза не находит серьёзной поддержки в ономастике. Основная и самая естественная трактовка — ремесленная. Бочары ценились в любом крестьянском хозяйстве: без бочек и кадок не обходились ни при засолке, ни при хранении зерна или мёда. Поэтому фамилия Бочарова встречается по всей России, но особенно часто — в регионах с развитым бондарным промыслом, например, в Поволжье и центральных губерниях.

Словообразовательная модель проста: основа Бочар- плюс суффикс -ов, который в русских фамилиях чаще всего обозначает отчество или принадлежность. Фамилия Бочарова — женская форма, мужской вариант — Бочаров. По этой же модели образованы однокоренные фамилии: Бочарников, Бочарский, Бондарев. Все они восходят к одному и тому же ремеслу, но различаются суффиксами и диалектными вариантами названия профессии. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Бочаров отнесён к типичным «профессиональным» фамилиям, что подтверждает его бытовое происхождение без аристократического или церковного следа.