Фамилия Бочаркина ведёт начало от прозвища Бочарок, а то, в свою очередь, — от слова «бочар». Так называли мастера, который выделывал бочки, то есть бондаря. В основе фамилии лежит название ремесла, одного из самых востребованных в старину: без бочек, кадок и ушатов не обходилось ни одно хозяйство. Прозвище Бочарок — это уменьшительная форма: так могли назвать либо молодого подмастерья, либо сына бочара. Суффикс -ок в прозвищах часто указывал на младшего родственника или человека, который только осваивал дело.

При образовании фамилии к основе Бочарк- добавился типичный русский суффикс принадлежности -ин, указывающий на конкретного члена семьи: «чей?» — Бочаркин. Женская форма Бочаркина — это вариант, закрепившийся за женщинами в семье, но в быту фамилия чаще всего склоняется по падежам как мужская (Бочаркин — Бочаркина — Бочаркину).

В ономастике эту фамилию относят к «профессиональным»: в отличие от фамилий, образованных от имён или прозвищ по внешности, она прямо указывает на занятие предка. Аналогичные по модели — Бочаров, Бочкарёв, Бондарев. Однако Бочаркина встречается реже: суффикс -к- в основе говорит о том, что фамилия сложилась в среде, где прозвище давали не просто по ремеслу, а по конкретному человеку — «маленькому бочару» или ученику. Это делает её более личной, чем фамилия Бочаров, которая могла возникнуть от прямого указания «сын бочара».

Географически фамилия Бочаркина чаще всего встречается в центральных и южных областях России, где бондарное дело было особенно развито. В дореволюционных переписях носители фамилии числились преимущественно среди крестьян и мещан — ремесленников, передававших мастерство по наследству.