Фамилия Бочковкий — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. В русском языке нет суффикса -овк-ий, а есть -овск-ий, поэтому исходная форма — Бочковский. Именно так фамилия и фиксируется в документах и справочниках. Ошибка могла возникнуть при записи в паспортном столе или в результате диалектного произношения: в некоторых говорах сочетание «вск» упрощалось до «вк», и человек на слух записал то, что услышал.

Основа фамилии — прозвище Бочок. Это уменьшительная форма от «бочка»: так могли называть невысокого полного человека с округлой фигурой. В говорах «бочок» означало также «бок», «брюхо», что добавляет комический оттенок. Менее вероятно, но возможно, что прозвище относилось к бондарю, который делал бочки, однако для ремесла чаще использовали форму Бочкарь или Бочкарёв, а Бочок — именно прозвище по внешности.

Типичная модель образования: прозвище Бочок → фамилия Бочков (чей? — сын Бочка) → прибавка -ский для придания шляхетского звучания. Такое «облагораживание» фамилий добавлением -ский было распространено в среде духовенства и мещанства в XVIII–XIX веках. Если предки были из крестьян, фамилия осталась бы Бочков, а Бочковский — признак того, что семья либо получила образование, либо перебралась в город и сменила фамилию по моде.

Географически фамилия Бочковский встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает польско-литовское влияние на суффикс. Встречаются варианты Бочковский и Бочковски (полонизированная форма). Найти носителей фамилии Бочковкий в современных базах почти невозможно — это либо опечатка, либо единичный случай в отдалённом селе, где фамилию записывали на слух и закрепили ошибочный вариант.