Фамилия Бодакин — редкий случай, когда ударение не решает, от какого слова образована фамилия. Можно поставить ударение на второй слог (Бодáкин) или на первый (Бóдакин), и в обоих вариантах получится разная, но одинаково логичная история происхождения.

Если ударение на «о» — Бóдакин. Тогда в основе лежит глагол «бодать» (бодаться). В русских говорах «бодака» или «бодай» — прозвище бодливого человека, задиры, упрямца. Так могли назвать того, кто любил спорить, лез в драку или имел привычку «бодаться» лбом в прямом смысле. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Бодакин, то есть сын или потомок Бодаки. Это типичная модель для прозвищных фамилий: Пушка — Пушкин, Бодака — Бодакин.

Если ударение на «а» — Бодáкин. Тогда корень «бод-» (от «бодрый»), а суффикс -ак-/-як- образует имя по характерному признаку. Бодак — бодрый, подвижный, живой человек. В старых писцовых книгах встречаются прозвища Бодак, Бодай, Бодяга — все они описывают энергичного, расторопного человека. Фамилия Бодакин в этом случае — «сын Бодака».

Есть и третья, менее вероятная версия: от диалектного «бодак» — так в некоторых областях называли корову с рогами или вообще скотину. Но это скорее народная этимология, чем реальная ономастика.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России — Курская, Воронежская, Ростовская области, встречается и на Урале. В дореволюционных переписях Бодакины фиксировались в основном среди крестьян и мещан, что типично для прозвищных фамилий: знатные роды редко образовывались от глагола «бодать».

В словаре Веселовского «Ономастикон» нет прямого упоминания Бодакина, но есть форма Бодак — прозвище XVI века. Унбегаун в «Русских фамилиях» относит суффикс -ак к числу продуктивных для образования прозвищ от глаголов и прилагательных. Так что фамилия старая, но не аристократическая — рабочая, крестьянская, с живым характером.