Фамилия Бодакина — женская форма фамилии Бодакин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я: Бодака → Бодакин, отсюда Бодакина. Мужская форма Бодакин встречается реже, чем женская, и в современных справочниках почти не фиксируется, что само по себе любопытно: обычно женский вариант лишь производный, а здесь он может быть единственным бытующим.

Корень «бодак-» неочевиден. Самое вероятное объяснение — прозвище Бодака, которое давали человеку с бодливым, упрямым или задиристым характером. В русских говорах «бодать» — бить рогами, толкать, а «бодака» — тот, кто бодается. Такие прозвища часто закреплялись за людьми с крутым нравом, и фамилия могла возникнуть в крестьянской среде, где меткое прозвище легко переходило в фамилию.

Менее распространённая версия — связь с диалектным словом «бодак» (шиповник, колючий кустарник). В этом случае прозвище могло указывать на колючий, неуживчивый характер или на место жительства возле зарослей. Однако словарь русских говоров не фиксирует «бодак» в значении растения повсеместно, так что эта версия слабее.

Географически фамилия Бодакина встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Ростовской областях. Там слово «бодать» и производные от него в живой речи сохранялись дольше. В дореволюционных записях фамилия почти не попадается — возможно, из-за того, что Бодакины были в основном крестьянами, а массовое закрепление фамилий у этой сословной группы шло позже, в XIX веке.

Ономастических исследований, посвящённых именно фамилии Бодакин, нет. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели — от прозвищ на -а, обозначающих действие (бодать, пихать, толкать) — разбираются как типичные для народной антропонимии. Это подтверждает, что Бодакин — не случайный, а системный случай, хоть и редкий.