Фамилия Боденина — это женская форма, а её мужской вариант — Боденин. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Боденин — сын или потомок человека по прозвищу Боденя. Само прозвище Боденя образовано от глагола «бодать» или «бодаться» с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -еня. В русских говорах «бодать» означало не только «толкать рогами», но и «упрямиться», «спорить», «задирать кого-то». Таким образом, прозвище Боденя могли дать человеку с характером — упрямому, колкому на язык, любящему перечить или, в прямом смысле, драчливому.

В ономастике фамилии на -енин, -анин и -еня встречаются реже, чем на -ов и -ин, что делает Боденина интересным случаем. Сравните с фамилиями Бодягин (от «бодяга» — драчун) или Бодров (от «бодрый»), но Боденин стоит особняком: его основа не имя, а именно прозвище по действию или свойству. В словаре Веселовского «Ономастикон» есть упоминание фамилии Бодягин в XVI веке, что косвенно подтверждает бытование подобных прозвищ в среде крестьян и посадских людей. Боденин, скорее всего, возник в северных или центральных губерниях России, где глагол «бодать» был распространён в разговорной речи.

Встречаемость фамилии невысокая, что типично для прозвищных фамилий, не перешедших в разряд массовых. Носители Бодениной не связаны с каким-то одним сословием: в метрических книгах XIX века Боденины фиксируются и как государственные крестьяне, и как мещане. Редкий суффикс -еня в основе (а не в окончании) делает фамилию узнаваемой: если вы встретили Боденина, то с высокой вероятностью его предок получил прозвище за упрямый или задиристый нрав. Никакой связи с географическими названиями или иноязычными корнями здесь нет — это чисто русская, бытовая фамилия, которую несут уже несколько столетий.